Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\hat B = {60^0}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\hat B = {60^0}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.1/ Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta EBD\).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.png)
1) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta EBD\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(Delta EBD\), có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BED} = {90^0}\)
BD là cạnh huyền chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (gt)
Vậy \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)
2) Chứng minh \(\Delta ABE\) là tam giác đều.
\(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt)
\( \Rightarrow \) AB = BE
mà \(\hat B = {60^0}\) (gt)
Vậy \(\Delta ABE\) có AB = BE và \(\hat B = {60^0}\) nên \(\Delta ABE\) đều.
3) Tính độ dài cạnh BC
Ta có: Trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(\hat A + \hat B + \hat C = {180^0}\)
Mà \(\widehat A = {90^0},\widehat B = {60^0} \Rightarrow \widehat C = {30^0}\)
Ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {EAC} = {90^0}\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
Mà \(\widehat {BAE} = {60^0}\) (\(\Delta ABE\) đều) nên \(\widehat {EAC} = {30^0}\)
Xét \(\Delta EAC\) có \(\widehat {EAC} = {30^0}\) và \(\hat C = {30^0}\) nên \(\Delta EAC\) cân tại E
\( \Rightarrow \) EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 7 Trường THCS 19/8 năm học 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK