Cho ∆DMN cân tại D có DM = DN = 6cm, MN = 5cm. Phân giác của góc M cắt DN tại I, phân giác góc N cắt DM tại K.
Câu hỏi :
Cho ∆DMN cân tại D có DM = DN = 6cm, MN = 5cm. Phân giác của góc M cắt DN tại I, phân giác góc N cắt DM tại K.a , Tính tỉ số KM và KD
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a , Tính được tỉ số \(\frac{{KM}}{{KD}} = \frac{5}{6}\)
b, Áp dụng tính chất đường phân giác so sánh \(\frac{{KM}}{{KD}} = \frac{{IN}}{{ID}}\) (cùng = 5/6 )
suy ra KI // MN ( định lí Talet đảo)
suy ra IKMN là hình thang
Mà \(\angle M = \angle N\)(hai góc ở đáy tam giác cân)
Suy ra tứ giác IKMN là hình thang cân
c, Có \(\frac{{KM}}{{KD}} = \frac{5}{6}\) suy ra \(\frac{{DK}}{6} = \frac{{KM}}{5} = \frac{{DK + KM}}{{11}} = \frac{6}{{11}}\)
tính được DK = \(\frac{{36}}{{11}}\) cm
IK//MN=> \(\frac{{IK}}{{MN}} = \frac{{DK}}{{DM}}\) (hệ quả Talet) => \(\frac{{IK}}{5} = \frac{{\frac{{36}}{{11}}}}{6} = \frac{6}{{11}}\)
tính được IK = \(\frac{{30}}{{11}}\) cm
d, O là giao điểm ba đường phân giác nên DO là phân giác của góc D
Mà ∆DMN cân tại D, nên DO là đường cao, đường trung tuyến
Suy ra H là trung điểm của MN, => MH = 2,5cm
Tính DH = \(\sqrt {11} \) (theo Pitago)
Xét ∆MDH có MO là phân giác của góc M => \(\frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{MH}}{{DM}} = \frac{{2,5}}{6}\)
=> \(\frac{{OH}}{{2,5}} = \frac{{OD}}{6} = \frac{{OH + OD}}{{8,5}} = \frac{{DH}}{{8,5}} = \frac{{\sqrt {11} }}{{8,5}}\)
Tính ra OH = \(\frac{{5\sqrt {11} }}{{17}}\)cm
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề khảo sát tháng 2 môn Toán 8 năm 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK