Cho tam giác ABC nhọn, với AB var DOMAIN = "https://hoc247....
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC nhọn, với AB < BC. Kẻ đường phân giác AD của góc \(\widehat {BAC}\) (D thuộc BC); đường thẳng qua C và song song với AD cắt trung trực của đoạn AC tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt trung trực của đoạn AB tại F.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
8a. Ta có \(\Delta AEC\) cân tại E, \(\Delta AFB\) cân tại F
\(\widehat {FBA} = \widehat {BAD}\)
\( = \widehat {CAD} = \widehat {ECA}\)
Do đó \(\Delta ABF \sim \Delta ACE\,\,\left( {g - g} \right)\)
8b. Ta có BF // CE nên \(\frac{{KB}}{{KE}} = \frac{{BF}}{{CE}}\)
Từ câu a suy ra \(\frac{{BF}}{{CE}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Mặt khác, AD là phân giác trong của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}\)
Từ ba điều trên suy ra \(\frac{{KB}}{{KE}} = \frac{{DB}}{{DC}}\) nên KD // CE
Mà AD // CE nên A, K, D thẳng hàng
8c. Ta có BF // CE nên \(\widehat {QPK} = \widehat {ECK}\) (PECK nội tiếp) \( = \widehat {QFK}\,\,\left( {slt} \right)\)
Suy ra QFPK nội tiếp (1)
Ta lại có \(\widehat {BQK} = \widehat {QAK} = \widehat {KAE}\,\left( {slt} \right) = \widehat {KAC} + \widehat {CAE}\)
Mà \(\widehat {KAC} = \widehat {KAB}\) và \(\widehat {CAE} = \widehat {BAF}\) nên \(\widehat {BQK} = \widehat {KAB} + \widehat {BAF} = \widehat {KAF}\)
Do đó AKQF nôi tiếp (2)
Từ (1) và (2) ta được A, P, K, Q, F cùng thuộc một đường tròn
.png)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử tuyển sinh 10 năm 2019 môn Toán TT Luyện thi ĐH KHTN
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK