1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left( {{x^2} + 5} \right):\sqrt {{x^2} + 4} \)2.
Câu hỏi :
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left( {{x^2} + 5} \right):\sqrt {{x^2} + 4} \)2. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a \ne 0,c > 0;a - b + c < 0\). Chứng minh phương trình \(a{x^2} + bc + c = 0\) (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đặt \(\begin{array}{l}
P = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }} = \sqrt {{x^2} + 4} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\\
= \left( {\frac{1}{4}\sqrt {{x^2} + 4} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}} \right) + \frac{3}{4}.\sqrt {{x^2} + 4}
\end{array}\)
Suy ra \(P \ge \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}\). Với x = 0 thì P=5/2
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là 5/2
2. Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( 1 \right)\)
Từ giả thiết suy ra b > a + c
Nếu \(a + c \ge 0\) thì \({b^2} > {\left( {a + c} \right)^2} \ge 4ac \Rightarrow {b^2} - 4ac > 0\), phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Nếu a + c < 0, kết hợp c > 0 suy ra a < 0. Khi đó a và c trái dấu, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Vậy trong mọi trường hợp phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán 9 Sở GD&ĐT Nam Định năm 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK