Cho tam goác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH.
Câu hỏi :
Cho tam goác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (M, N không trùng A). Gọi D là trung điểm của HC
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.png)
1. Ta có: \(\widehat {AMH} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {AHM}\) (hai góc cùng nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
hoặc hai góc cùng phụ với góc MAH
2. Ta có: \(\widehat {ANM} = \widehat {AHM}\) (góc nôi tiếp cùng chắn một cung)
Theo câu 1, ta có: \(\widehat {ABH} = \widehat {AHM}\) suy ra \(\widehat {MNA} = \widehat {MBH}\)
Suy ra \(\widehat {MBC} + \widehat {MNC} = {180^0}\)
Do đó tứ giác BMNC nội tiếp, hay bốn điểm B, C, M, N cùng nằm trên một đường tròn
3. DI là đường triung bình của tam giác AHC, suy ra DI vuông góc với AB
I là trực tâm tam giác ABD
Từ đó ta được BI vuông góc với AD
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề khảo sát chất lượng HK2 môn Toán 9 Sở GD&ĐT Nam Định năm 2017 - 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK