b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4x1 + x2 =3

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Câu hỏi :

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $4 x_{1} + x_{2} = 3$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ Δ' > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ 6 m + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ m > - \frac{1}{6} \end{cases}$

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = \frac{2 (m + 1)}{m} (2) \\ x_{1} x_{2} = \frac{m - 4}{m} (3) \end{cases}$

Theo đề bài ta có: $4 x_{1} + x_{2} = 3 \Rightarrow x_{2} = 3 - 4 x_{1}$ (4)

Thay (4) vào (2) ta được:

$x_{1} + 3 - 4 x_{1} = \frac{2 (m + 1)}{m} \Leftrightarrow - 3 x_{1} = \frac{2 (m + 1)}{m} - 3 \Leftrightarrow x_{1} = \frac{m - 2}{3 m}$

$\Rightarrow x_{2} = 3 - \frac{4 (m - 2)}{3 m} = \frac{5 m + 8}{3 m}$

Thay $x_{1} = \frac{m - 2}{3 m}$ ; $x_{2} = \frac{5 m + 8}{3 m}$ vào (3) ta được

$\frac{m - 2}{3 m} . \frac{5 m + 8}{3 m} = \frac{m - 4}{m}$

$\Rightarrow (m - 2) (5 m + 8) = 9 m (m - 4) \Leftrightarrow 2 m^{2} - 17 m + 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 8 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}$

Kết hợp điều kiện suy ra $m = 8$ hoặc $m = \frac{1}{2}$ .

Vậy với $m = 8$ hoặc $m = \frac{1}{2}$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $4 x_{1} + x_{2} = 3$

* Bài toán tìm m để để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn $x_{1} = k x_{2}$ hoặc $x_{1} = k {x_{2}}^{2}$ ,…(*) thì ta đi giải hệ

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = ... \\ x_{1} x_{2} = ... \\ ... = (*) \end{cases}$

Giải 2 trong 3 phương trình trong hệ trên tìm x₁, x₂ theo m rồi thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình chỉ còn tham số m. Giải tìm được m.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Số câu hỏi: 89

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))