Cho phương trình x^2 - 10x - 8 = 0 có hai nghiệm x1; x2 Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Câu hỏi :

Cho phương trình $x^{2} - 10 x - 8 = 0$ có hai nghiệm x₁; x₂

Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức

$A = \frac{1}{{x_{1}}^{2}} + \frac{1}{{x_{2}}^{2}}$

$B = {(1 - x_{1})}^{2} + {(1 - x_{2})}^{2}$

$C = (x_{1} - x_{2}) ({x_{1}}^{2} - {x_{2}}^{2})$

$D = |x_{1} - x_{2}|$

$E = {x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4}$

$F = {x_{1}}^{5} + {x_{2}}^{5}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 10 \\ x_{1} x_{2} = - 8 \end{cases}$

Ta có ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 10^{2} - 2 (- 8) = 116$

Khi đó

$A = \frac{1}{{x_{1}}^{2}} + \frac{1}{{x_{2}}^{2}} = \frac{{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}}{{(x_{1} x_{2})}^{2}} = \frac{116}{{(- 8)}^{2}} = \frac{29}{16}$

$C = (x_{1} - x_{2}) ({x_{1}}^{2} - {x_{2}}^{2}) = (x_{1} - x_{2}) (x_{1} - x_{2}) (x_{1} + x_{2}) = {(x_{1} - x_{2})}^{2} (x_{1} + x_{2})$

$= ({x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2}) (x_{1} + x_{2}) = [116 - 2. (- 8) .10] = 1320$

$D = |x_{1} - x_{2}| \Rightarrow D^{2} = {(x_{1} - x_{2})}^{2} = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 2 x_{1} x_{2} \Rightarrow D^{2} = 132 \Rightarrow D = 2 \sqrt{33}$ (Vì $D > 0$ )

$E = {x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4}$

${x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4} + 2 x_{1}^{2} x_{2}^{2} - 2 x_{1}^{2} x_{2}^{2} = {({x_{1}^{2}}_{} + {x_{2}^{2}}_{})}^{2} - 2 {(x_{1} x_{2})}^{2} = 116^{2} - 2. {(- 8)}^{2} = 13328$

$F = {x_{1}}^{5} + {x_{2}}^{5} = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = {({x_{1}}^{} + {x_{2}}^{})}^{3} - 3 {x_{1}}^{} {x_{2}}^{} (x_{^{1}} + x_{^{2}}) = 10^{3} - 3.10 (- 8) = 1240$

$F = {x_{1}}^{5} + {x_{2}}^{5} = ({x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}) ({x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}) - {x_{1}}^{2} {x_{2}}^{3} - {x_{1}}^{3} {x_{2}}^{2}$

$= ({x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}) ({x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3}) - {x_{1}}^{2} {x_{2}}^{2} (x_{1} + x_{2}) = 116.1240 - {(- 8)}^{2} .10 = 143200$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Số câu hỏi: 89

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho phương trình x^2 - 10x - 8 = 0 có hai nghiệm x1; x2 Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức

Toán học - Lớp 9

Câu hỏi :