Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức n^3 + 6*n^2 -7*n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n-2.
Câu hỏi :
Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n-2.
Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n-2.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:
Ta có n3 + 6n2 -7n + 4 = ( n3 - 3n2.2 + 3.n.22 - 8 ) + 12n2 - 19n + 12
= ( n - 2 )3 + 12n( n - 2 ) + 5( n - 2 ) + 22
Khi đó ta có: = ( n - 2 )2 + 12n + 5 +
Để giá trị của biểu thức n3 + 6n2 -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n - 2.
⇔ ( n - 2 ) ∈ ƯCLN( 22 ) = {± 1; ± 2; ± 11; ± 22 }
⇒ n ∈ {- 20; - 9;0;1;3;4;13;24 }
Vậy các giá trị nguyên của n cần tìm là n ∈ { - 20; - 9;0;1;3;4;13;24 }
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Chuyên đề 8 Chủ đề 7: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có đáp án) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK