Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Kiểm tra học kì 2 có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Giải phương trình và bất phương trình: $\frac{9}{x^{2} - 4} = \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{3}{x - 2}$

Câu hỏi 2 :

Giải phương trình và bất phương trình:

|x-5|=2x

Câu hỏi 3 :

Giải phương trình và bất phương trình:

x – 2)² + 2(x – 1) ≤ x² + 4

Câu hỏi 4 :

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.

Câu hỏi 5 :

Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a² + b2 ≥ 1/2

Câu hỏi 6 :

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

b) Chứng minh BD ⊥ BC

c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng

d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.

Câu hỏi 7 :

Giải phương trình sau đây :

8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x

Câu hỏi 8 :

Giải phương trình sau đây :

( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x² = 0

Câu hỏi 9 :

Giải phương trình sau đây :

|x-2| = 2x-3

Câu hỏi 10 :

Giải phương trình sau đây

Câu hỏi 11 :

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Câu hỏi 12 :

Tìm giá trị lớn nhất của A = -x² + 2x + 9

Câu hỏi 13 :

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Câu hỏi 14 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm

a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC

b) Chứng minh : AH² = AD.AB

c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

Câu hỏi 15 :

Trong các phương trình sau; phương trình nào là bậc nhất một ẩn?

A/ x – 5 = x + 3

B/ ax + b = 0

C/ (x - 2)( x + 4) = 0

D/ 2x + 1 = 4x + 3

Câu hỏi 16 :

Phương trình : x2 =-9 có nghiệm là :

A/ Một nghiệm x = 3

B/ Một nghiệm x = -3

C/ Có hai nghiệm : x = -3; x = 3

D/ Vô nghiệm

Câu hỏi 17 :

Giá trị của b để phương trình 3x + b =0 có nghiệm x = -3 là :

A/ 4

B/ 5

C/9

D/ KQ khác

Câu hỏi 18 :

Phương trình :

có nghiệm là :

A/ 0

B/ 1

C/ 2

D/Kết quả khác

Câu hỏi 19 :

x ≥ 0 và x > 4 thì

A/ 0 ≤ x < 4

B/ x > 4

C/ x ≥ 4

D/ x ∈ ∅

Câu hỏi 20 :

Bất phương trình

có nghiệm là :

A/ x < 1

B/ x < 2

C/ x > 2

D/ KQ khác

Câu hỏi 21 :

Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD = 6cm ; MN = 12mm. PQ = x. Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN;PQ

A/ x = 9 cm

B/ x = 0,9cm

C/ x = 18 cm

D/ Cả ba đều sai

Câu hỏi 22 :

Cho ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’. Biết

và hiệu số chu vi của ΔA’B’C’và chu vi của ΔABC là 30. Phát biểu nào đúng

A/ C_ΔABC =20 ;C_{ΔA’B’C’}= 50

B/ C_{ΔABC =50} ;C_{ΔA’B’C’= 20}

C/ C_ΔABC = 45 ;C_{ΔA’B’C’}= 75

D/ Cả ba đều sai

Câu hỏi 23 :

Giải phương trình và bất phương trình sau :

$\frac{2 x}{x - 1} + \frac{3 (x + 1)}{x} = 5$

Câu hỏi 24 :

Giải phương trình: |1-2x|=2x-1

Câu hỏi 25 :

Giải phương trình và bất phương trình sau :

$\frac{2 (x + 1)}{3} - 2 \geq \frac{x - 2}{2}$

Câu hỏi 26 :

Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Câu hỏi 27 :

Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng:

Câu hỏi 28 :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.

a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH

b) Tính độ dài BC

c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB

d) Tính MN

Câu hỏi 29 :

x = 4 là nghiệm của phương trình

A/ 3x - 1 = x - 5

B/ 2x - 1 = x + 3

C/ x - 3 = x - 2

D/ 3x + 5 =-x - 2

Câu hỏi 30 :

Cho hai phương trình : x(x - 1) (I) và 3x - 3 = 0(II)

A/ (I)tương đương (II)

B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)

C/ (II) là hệ quả của phương trình (I)

D/ Cả ba đều sai

Câu hỏi 31 :

Cho biết 2x - 4 = 0.Tính 3x - 4 bằng:

A/ 0

B/ 2

C/ 17

D/ 11

Câu hỏi 32 :

Phương trình

có nghiệm là :

A/{-1}

B/ {-1; 3}

C/ {-1; 4}

D/ S = R

Câu hỏi 33 :

Bất phương trình :x² + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là :

A/ Mọi x ∈ R

B/ x ∈ φ

C/ x > -2

D/ x ≥ -2

Câu hỏi 34 :

Để biểu thức (3x + 4) - x không âm giá trị của x phải là :

A/ x ≥ -2

B/ -x ≥ 2

C/ x ≥ 4

D/ x ≤ -4

Câu hỏi 35 :

Cho hình vẽ : NQ//PK ; Biết MN = 1cm ;MQ = 3cm ; MK = 12cm. Độ dài NP là:

A/ 0,5 cm

B/ 2cm

C/ 4cm

D/ 3cm

Câu hỏi 36 :

ΔABC đồng dạng với Δ DEF theo tỉ số đồng dạng k₁ ;ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số đồng dạng k₂ . ΔABC đồng dạng với Δ GHK theo tỉ số :

A/ k₁/k₂

B/ k₁ + k₂

C/ k₁ - k₂

D/ k₁ .k₂

Câu hỏi 37 :

Giải phương trình và bất phương trình sau: |3x| = x + 6

Câu hỏi 38 :

Giải phương trình và bất phương trình sau:

Câu hỏi 39 :

Giải phương trình và bất phương trình sau:

(x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)

Câu hỏi 40 :

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Câu hỏi 41 :

Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0, c > 0 và a < b thì

Câu hỏi 42 :

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra: AF.AB = AE.AC

b) Chứng minh ∠AEF = ∠ABC

c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

d) Chứng minh