Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.
Câu hỏi :
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.png)
a) Trong (O) có cung CA = CB (gt) nên sđ CA = sđ CB = \({180^0}:2 = {90^0}\)
\(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\) sđ CB = \(\frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\) (\(\widehat {CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB)
Tam giác ABE có \(\widehat {ABE} = {90^0}\) (tính chất tiếp tuyến)
\(\widehat {CAB} = \widehat E = {45^0}\) nên tam giác ABE vuông cân tại B
b) \(\Delta ABF,\Delta DBF\) là hai tam giác vuông (\(\widehat {ABF} = {90^0}\) theo CM trên) \(\widehat {ADB} = {90^0}\) do là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {BDF} = {90^0}\)) có chung góc AFB
Do đó \(\Delta ABF \sim \Delta BDF\)
Suy ra \(\frac{{FA}}{{FB}} = \frac{{FB}}{{FD}}\) hay \(F{B^2} = FD.FA\)
c) Trong (O) có \(\widehat {CDA} = \frac{1}{2}\) sđ CA = \(\frac{1}{2}{.90^0} = {45^0}\)
\(\widehat {CDF} + \widehat {CDA} = {180^0}\) (2 góc kề bù)
Do đó \(\widehat {CDF} = {180^0} - \widehat {CDA} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)
Tứ giác CDFE có \(\widehat {CDF} + \widehat {CEF} = {135^0} + {45^0} = {180^0}\)
Suy ra tứ giác CDFE nội tiếp
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra chất lượng giữa HK2 môn Toán 9 năm học 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK