Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và
Câu hỏi :
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P):
a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số .
b. Vẽ đồ thị (P): .
c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).
d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 4 và (P):
a. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số .
b. Vẽ đồ thị (P): .
c. Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).
d. Tìm tọa độ điểm M trên tia Ox có hoành độ lớn hơn 4 sao cho diện tích ∆MAB bằng 30 (đvdt) với A, B là giao điểm của (d) và (P).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a. Đồ thị hàm số là đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong này gọi là parabol với đỉnh O với O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
b. Vẽ (P)
Bảng giá trị:
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
2 |
0,5 |
0 |
0,5 |
2 |
Parabol (P) đi qua các điểm (0; 0); (−2; 2); (−1; 0,5); (1; 0,5); (2; 2).
Ta có đồ thị hàm số (P):
.
c. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
Û x2 – 2x – 8 = 0
Û x2 – 4x + 2x – 8 = 0
Û x(x – 4) + 2(x – 4) = 0
Û (x + 2)(x – 4) = 0
• Với x = −2 thì y = x + 4 = –2 + 4 = 2.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(−2; 2).
• Với x = 4 thì y = x + 4 = 4 + 4 = 8.
Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(4; 4).
Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(−2; 2) và B(4; 4).
Gọi N là giao điểm của (d) và Ox khi đó tọa độ của N là = (-4; 0)
Kẻ AH và BK vuông góc với Ox (H, K ∈ Ox).
Với xM > 4 ta có:
SMAB = SBNM − SANM =
Theo đề bài ta có SMAB = 3(xM + 4) = 30
Û xM + 4 = 10
Û xM = 6
Vậy M(0;6)
Û xM + 4 = 10
Û xM = 6
Vậy M(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)
(0; 6) thì SMAB = 30 (đvdt)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK