Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn
Câu hỏi :
Câu 1:
Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20°. Hỏi nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 200m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét so với mặt nước biển?
Câu 2: Cho (O; R) đường kính AB cố định. Lấy I thuộc OB sao cho . Dây MN ⊥ AB tại I. Điểm F chuyển động trên cung nhỏ AM (F ≠ A, F ≠ M). Tia AF cắt MN tại K. Nối BF cắt MN tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AFHI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AF.AK =AB.AI .
c) Chứng minh từ đó chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua một điểm cố định khi F chuyển động trên cung nhỏ AM.
Một tàu ngầm đang ở trên mặt biển thì lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20°. Hỏi nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 200m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét so với mặt nước biển?
Câu 2: Cho (O; R) đường kính AB cố định. Lấy I thuộc OB sao cho . Dây MN ⊥ AB tại I. Điểm F chuyển động trên cung nhỏ AM (F ≠ A, F ≠ M). Tia AF cắt MN tại K. Nối BF cắt MN tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác AFHI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AF.AK =AB.AI .
c) Chứng minh từ đó chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua một điểm cố định khi F chuyển động trên cung nhỏ AM.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Câu 1:
Ta có theo đề bài thì AC = 200m.
Độ sâu so với mặt nước biển là BC.
Xét tam giác ABC vuông tại B.
Suy ra BC = AC. = 200 . sin 20° ≈ 68,4 (m).
Vậy độ sâu so với mặt nước biển là 68,4 m
Câu 2:
a) Ta có \(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(AB ⊥ MN)
Xét tứ giác AFHI có
Suy ra tứ giác AFIH nội tiếp.
b) Xét ∆ AKI và ∆ ABF có:
là góc chung
(chứng minh trên)
Suy ra ∆ AKI 
∆ ABF (g.g)
Từ đó suy ra (1)
Ta có AB = 2R.
AI = AB – IB = 2R =
Suy ra AB.AI = 2R. (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
c) Tứ giác AFHI nội tiếp nên .
Đường tròn ngoại tiếp ∆BHK luôn đi qua điểm B cố địnhCâu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK