Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An
Câu hỏi :
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng \[OO' = 5cm,OA = 10cm,OB = 20cm\], đường cong AB là một phần của parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B
Thể tích mũ là V, thể tích khối trụ bán kính đáy bằng \(OA = 10cm\) và đường cao \[{\rm{OO'}}\] là \({V_1}\).
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi AB và 2 trục tọa độ quanh trục Oy là \({V_2}\).
Thế thì \(V = {V_1} + {V_2}\), trong đó \({V_1} = {5.10^2}\pi = 500\pi \).
Parabol có đỉnh A nên \(\left( P \right):y = a{\left( {x - 10} \right)^2},{\rm{ }}\left( P \right)\) đi qua B nên \(a = 0,2\) suy ra \(\left( P \right):y = 0,2{\left( {x - 10} \right)^2}\).
Vậy \(x = 10 - \sqrt {5y} \Rightarrow {V_2} = \pi \int\limits_0^{20} {{{\left( {10 - \sqrt {5y} } \right)}^2}dy} = \frac{{1000}}{3}\). Suy ra \(V = \frac{{2500}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK