Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B)...
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Ta có = 90° (AB là tiếp tuyến của (O))
= 90° (AC là tiếp tuyến của (O))
Xét tứ giác ABOC có + = 90° + 90° = 180°
Do đó tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Xét ∆ABE và ∆ADB có:
là góc chung
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BE)
Suy ra ∆ABE đồng dạng ∆ADB (g.g)
Từ đó suy ra (điều phải chứng minh)
c) Xét ∆OBA và ∆OCA có:
OA = OB = R
AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
AO là cạnh chung
Suy ra ∆OBA = ∆OCA (c.c.c)
Xét ∆AOB vuông tại B có AO = 2R, OB = R.
Suy ra AB =
Ta có cos() .
Suy ra .
SAOB =
SABOC = SAOB + SAOC = 2SAOB =
Ta có: OA là phân giác của góc (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra
Khi đó,
Số đo nhỏ = .
Số đo lớn = 360° − số đo nhỏ = 360° −120° = 240°.
số đo lớn
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK