1) Điều kiện xác định: ${\begin{cases} 2 x - 7 \neq 0 \\ y + 6 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq \frac{7}{2} \\ y \neq - 6 \end{cases}$

Đặt u = $\frac{1}{2 x - 7}$ (u ≠ 0) và v = $\frac{1}{x + 6}$ (v ≠ 0)

Hệ phương trình trở thành ${\begin{cases} 3 u + 4 v = 7 \\ 2 u - 3 v = - 1 \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 3. \frac{- 1 + 3 v}{2} + 4 v = 7 \\ u = \frac{- 1 + 3 v}{2} \end{cases}$ Û ${\begin{cases} - 3 + 9 v + 8 v = 14 \\ u = \frac{- 1 + 3 v}{2} \end{cases}$

Û ${\begin{cases} 17 v = 17 \\ u = \frac{- 1 + 3 v}{2} \end{cases}$ Û ${\begin{cases} v = 1 \\ u = 1 \end{cases}$ (thỏa mãn)

∙ u = $\frac{1}{2 x - 7}$ = 1 Û 2x – 7 = 1 Û x = 4 (thỏa mãn)

∙ v = $\frac{1}{x + 6}$ = 1 Û x + 6 = 1 Û y = −5 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (4; −5).

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = (m + 4)x – 4m

Û x² – (m + 4)x + 4m = 0 (1)

Ta có: ∆ = [– (m + 4)]²– 4.1.4m = m²+ 8m + 16 – 16m

= m²– 8m + 16 = (m – 4)².

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Do đó ∆ = (m – 4)²> 0 (2)

Mà (m – 4)²≥ 0 với mọi giá trị của m nên (2) Û (m – 4)² ≠ 0 Û m ≠ 4.

Vậy để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì m ≠ 4.

b) Khi m = −2 ta có (d): y = (−2 + 4)x – 4.(−2) = 2x + 8

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = 2x + 8

Û x² – 2x – 8 = 0

Û x² + 2x – 4x – 8 = 0

Û x( x + 2) – 4(x + 2) = 0

Û (x – 4)(x + 2) = 0

Û $[\begin{array}{l} x = 4 \\ x = - 2 \end{array}$

• Với x = 4 thì y = 2x + 8 = 2.4 + 8 = 16.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 16).

• Với x = –2 thì y = 2x + 8 = 2.(–2) + 8 = 4.

Do đó, ta có tọa độ giao điểm của (P) và (d) là B(−2; 4).

Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(4; 16) và B(−2; 4).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 145

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))