Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước

Câu hỏi :

Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết SO = h; OB = R và OH = x, (0 < x < h). Tìm x để hình trụ tạo ra có thể tích lớn nhất.
Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (ảnh 1)

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (ảnh 2)

Ta có SHC~SOB nên SHSO=HCOBh-xh=HCRHC=R(h-x)h.

Suy ra thể tích khối trụ là:

Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (ảnh 3)

Do đó khối trụ lớn nhất bằng 4πhR227 đạt được khi h-x=2xx=h3.

Vậy, x=h3 thì khối trụ có thể tích lớn nhất.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 456

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK