Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1 km

Câu hỏi :

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km, khoảng cách từ B đến A là 4km được minh họa bằng hình vẽ sau:
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1 km (ảnh 1)
Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất ?

A. 154km

B. 134km

C. 104km

D. 194km

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Gọi x (km) là khoảng cách từ S đến tới điểm B BSB=x0<x<4  km. Khi đó khoảng cách từ SA=4xkmSC=BC2+BS2=1+x2(km)

Chi phí mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là:

Cx=30004x+50001+x2, với 0<x<4

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số C(x) với 0 < x < 4

C'x=3000+5000x1+x2=10005x31+x21+x2

C'x=05x31+x2=31+x2=5x91+x2=25x2do  0<x<4

x2=916x=34tmx=34ktmdo  0<x<4. Lại có:

C''x=50001+x23>0,x0;4.

Do đó minx0;4Cx=C34=16000 (USD).

Vậy, để chi phí ít tốn kém nhất thì điểm S phải cách A ABBS=434=134km.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 456

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK