Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] và \[AB = 2,AC = 4,SA = \sqrt 5 \]. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là:
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là \[R = \sqrt {\frac{{{h^2}}}{4} + S_{day}^2} \], trong đó h là chiều cao của khối chóp và \({R_{day}}\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.
Cách giải:
Xét tam giác vuông ABC ta có \[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 \].
Tam giác ABC vuông tại A nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Gọi \({R_{day}}\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]:
\[R = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + S_{day}^2} = \sqrt {\frac{5}{4} + 5} = \frac{5}{2}\].
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK