Lời giải cho phương trình căn bậc hai (-2x^2 - 2x + 11) = căn bậc hai (-x^2 + 3)
Câu hỏi :
Lời giải cho phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \) như sau đúng hay sai?
\(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \)
⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3 (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)
⇒ - x2 – 2x + 8 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 2 hoặc x = - 4 (giải phương trình bậc hai)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 và -4.
Lời giải cho phương trình \(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \) như sau đúng hay sai?
\(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \)
⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3 (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)
⇒ - x2 – 2x + 8 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 2 hoặc x = - 4 (giải phương trình bậc hai)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 và -4.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải trên sai, vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.
Để có lời giải đúng ta làm như sau:
\(\sqrt { - 2{x^2} - 2x + 11} = \sqrt { - {x^2} + 3} \)
⇒ - 2x2 – 2x + 11 = -x2 + 3 (bình phương cả hai vế làm mất dấu căn)
⇒ - x2 – 2x + 8 = 0 (chuyển vế, rút gọn)
⇒ x = 2 hoặc x = - 4 (giải phương trình bậc hai)
Thay x = 2 vào phương trình đã cho ta được:
\(\sqrt { - {{2.2}^2} - 2.2 + 11} = \sqrt { - {2^2} + 3} \Leftrightarrow \sqrt { - 1} = \sqrt { - 1} \) là mệnh đề sai.
Do đó x = 2 không thỏa mãn.
Thay x = -4 vào phương trình đã cho ta được:
\(\sqrt { - 2.{{\left( { - 4} \right)}^2} - 2.\left( { - 4} \right) + 11} = \sqrt { - {{\left( { - 4} \right)}^2} + 3} \Leftrightarrow \sqrt { - 13} = \sqrt { - 13} \) là mệnh đề sai.
Do đó x = -4 không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Toán 10 Bài 3. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK