Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

A. Các câu hỏi trong bài

Hình 1 minh họa hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa bởi một đốm sáng, kí hiệu là M. Dựa trên sự thay đổi của tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \), trạm kiểm soát có thể xác định được đường bay của máy bay.

Media VietJack

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) là gì?  

Câu hỏi 2 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:

Câu hỏi 3 :

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu hỏi 4 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Media VietJack

Câu hỏi 5 :

Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow c ,\,\,\overrightarrow d \) trong Hình 11.
Media VietJack

Câu hỏi 6 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {a;\,\,b} \right)\). Ta chọn điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Xét vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \) trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị \(\overrightarrow j \) trên trục tung Oy (Hình 12).

Media VietJack

Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

Câu hỏi 7 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ \(\overrightarrow v \) = (0; – 7).

Câu hỏi 8 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

Media VietJack

Tìm hoành độ xA và tung độ yA­ của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.

Câu hỏi 9 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:

A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).

Chứng minh \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Câu hỏi 10 :

Tìm tọa độ của các vectơ sau:

\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \);

Câu hỏi 11 :

B. Bài tập

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Media VietJack

Câu hỏi 12 :

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

Câu hỏi 13 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

Câu hỏi 14 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.

Câu hỏi 15 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

Câu hỏi 16 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

Câu hỏi 17 :

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M tùy ý.
Media VietJack

Câu hỏi 18 :

Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.

Câu hỏi 19 :

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OH} \) qua vectơ \(\overrightarrow i \).

Câu hỏi 20 :

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OK} \) qua vectơ \(\overrightarrow j \).

Câu hỏi 21 :

Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j \).

Câu hỏi 22 :

Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

Câu hỏi 23 :

Tìm điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {AB} \). Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Câu hỏi 24 :

So sánh: xB – xA và a; yB – yA và b.

Câu hỏi 25 :

\(\overrightarrow b = - \overrightarrow j \);

Câu hỏi 26 :

\(\overrightarrow c = \overrightarrow i - 4\overrightarrow j \);

Câu hỏi 27 :

\(\overrightarrow d = 0,5\overrightarrow i + \sqrt 6 \overrightarrow j \).

Câu hỏi 28 :

\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).

Câu hỏi 29 :

Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {NM} \).

Câu hỏi 30 :

Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.

Câu hỏi 31 :

Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK