Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên
Câu hỏi :
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + \frac{1}{2}{x^2} - f\left( 0 \right)} \right|\) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)?
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Xét hàm số: \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{1}{2}{x^2} - f\left( 0 \right).\)
Ta có \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) + x;h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - x\)
Nghiệm phương trình là hoành độ giao điểm của hai đồ thị \(y = - x\) và \(y = f'\left( x \right)\)
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình: \(f'\left( x \right) = - x\) có ba nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\), hàm số \(h\left( x \right)\) có một điểm cực trị là\(x = 2,\) (do qua nghiệm \(x = 0,h'\left( x \right)\) không đổi dấu). Do đó đồ thị hàm số \(y = h\left( x \right)\) cắt trục hoành tối đa 2 điểm.
Suy ra hàm số \(y = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có tối đa \(2 + 1 = 3\) điểm cực trị trong khoảng \(\left( { - 2;3} \right).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK