Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên

Câu hỏi :

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + \frac{1}{2}{x^2} - f\left( 0 \right)} \right|\) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)?

A. 6.                          

B. 2.                          

C. 5.                          

D. 3.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét hàm số: \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{1}{2}{x^2} - f\left( 0 \right).\)

Ta có \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) + x;h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - x\)

Nghiệm phương trình là hoành độ giao điểm của hai đồ thị \(y = - x\)\(y = f'\left( x \right)\)

Cho hàm số f(x)  có đồ thị hàm số y=f'(x)  được cho như hình vẽ bên (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị suy ra phương trình: \(f'\left( x \right) = - x\) có ba nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\), hàm số \(h\left( x \right)\) có một điểm cực trị là\(x = 2,\) (do qua nghiệm \(x = 0,h'\left( x \right)\) không đổi dấu). Do đó đồ thị hàm số \(y = h\left( x \right)\) cắt trục hoành tối đa 2 điểm.

Suy ra hàm số \(y = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có tối đa \(2 + 1 = 3\) điểm cực trị trong khoảng \(\left( { - 2;3} \right).\)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK