Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của

Câu hỏi :

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

A. 6V3

B. 2V3

C. 4V3

D. V3

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích hình lăng trụ V = Sh 

Diện tích toàn phần của lăng trụ: Stp=Sxq+2.Sđáy 

Cách giải:

Giả sử hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có chiều cao h.

Diện tích đáy: S=a234 

Tổng diện tích các mặt xung quanh là: Sxq = 3.(a.h)

Thể tích V=a234.hh=4V3a2 

Diện tích toàn phần: 

Stp=3a.h+2.a234=3a.4V3a2+a232=43Va+a232=23Va+23Va+a232323Va.23Va.a2323=33.2V23

( áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 3 số dương)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 23Va=a232a3=4Va=4V3 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 456

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK