1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63
Câu hỏi :
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.
2) Chứng minh hàm số y = 2x luôn đồng biến trên tập \[\mathbb{R}\].
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Tổng các chữ số của 1 số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.
2) Chứng minh hàm số y = 2x luôn đồng biến trên tập \[\mathbb{R}\].
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
1) Gọi chữ số hàng chục là x.
Chữ số hàng đơn vị là y.
Vì tổng 2 chữ số là 9, nên ta có \[x + y = 9\] (1)
Điều kiện: \[0 < x \le 9,\,\,x \in \mathbb{N}*\] và \[0 \le y \le 9,\,\,y \in \mathbb{N}\]
Số đó là \[\overline {xy} = 10x + y\]
Số viết ngược lại là \[\overline {yx} = 10y + x\]
Vì thêm vào số đó 63 đơn vị thì được số mới viết theo thứ tự ngược lại số cũ, ta có
\[\overline {xy} + 63 = \overline {yx} \Rightarrow 10x + y + 63 = 10y + x \Leftrightarrow 9x - 9y = 63\] (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 9\\9x - 9y = - 63\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 9\\x - y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 2\\x + y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 8\end{array} \right.\] (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số cần tìm là 18.
Nhận xét: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình từ mỗi quan hệ theo số theo đề bài đã cho từ những kiến thức về cấu tạo số, phép toán số học, …
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK