Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính [R = 50cm ], một anh thợ cần cắt một tấm tôn
Câu hỏi :
Từ một tấm tôn dạng hình tròn với bán kính \[R = 50cm\], một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp hình tròn trên. Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không đáy (như hình vẽ) để thả gà vào trong. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với kết quả nào dưới đây?
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Khối trụ thu được có thể tích là \[V = \pi {r^2}h\].
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \[b \Rightarrow {b^2} + {h^2} = {\left( {2R} \right)^2} = 1m\left( {R = 0,5m} \right)\]
Ta có
Lại có \[{h^3} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} \ge 3h.\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{1}{{\sqrt 3 }} = h \Rightarrow h - {h^3} \le \frac{2}{{3\sqrt 3 }}\]
\[ \Rightarrow V \le \frac{2}{{4\pi .3\sqrt 3 }} = \frac{1}{{6\pi \sqrt 3 }} \approx 0,03{m^3}\]. Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK