Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. V=25033π .          

B. V=12536π .           

C. V=5033π .            

D. V=500327π .

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  AB=3, AD=4 và các cạnh bên  (ảnh 1)

Các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt phẳng đáy góc 60°.

Kẻ SHABCD Þ H là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

Trên SHD, đường trung trực của đoạn thẳng SD cắt SH tại O thì O là tâm mặt cầu.

Ta có ΔSHD~ΔSPOSHSP=SDSOSO=SP.SDSH=SD22SH.

Cạnh HD=12BD=12CD2+BC2=52.

Ta có tan60°=SHHDSH=532cos60°=HDSDSD=5R=SO=533V=43πR3=500π327.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK