Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)= 0, f(4) lớn hơn 4
Câu hỏi :
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và , . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và , . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số là?
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Nhắc lại: Số cực trị hàm số được tính bằng tổng số cực trị hàm số f(x) và giao điểm của hàm số f(x) với trục hoành.
Ta có
Xét (1)
Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm
Nếu đặt thì (1) trở thành (2)
Vẽ đồ thị hai hàm số , trên cùng một hệ trục tọa độ.
Quan sát hai đồ thị ta thấy
- Nếu thì hàm số f '(t) đồng biến, còn hàm số nghịch biến nên (2) có nghiệm duy nhất .
- Nếu thì nên (2) vô nghiệm.
Từ các nhận xét trên ta có bảng biến thiên
Ta có . Nên hàm số h(x) có một điểm cực tiểu và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Từ đó ta có có 3 cực trị.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK