Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh aAA'=3a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', BB' G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng  cắt BCCA lần lượt tại F, E. Thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các điểm A, M, E, B, N, F bằng

A. 354a3

B. 33a3

C. 318a3

D. 39a3

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và (ảnh 2)

Do MN//AB nên EF//AB, qua G dựng đường thẳng song song với AB cắt BC, CA lần lượt tại F, E. Khi đó CECA=CFCB=23.

Áp dụng công thức nhanh ta có:

VMNC.ABVABC.A'B'C'=13AMAA'+BNBB'+CCCC'=13

Do đó VMNC.AB=13VABC.A'B'C'=13.a234.2a=a334

Đặt Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và (ảnh 1)

Khi đó VC.MNFEVCAB.MN=xyzt41x+1y+1z+1t=59VC.MNFE=59.a334

Do đó VAME.BNF=VC.ABMNVC.MNEF=39a3

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK