Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Kẻ các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D. Khi đó ta có:
Câu hỏi :
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Kẻ các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D. Khi đó ta có:
A. Điểm D nằm trên đoạn BC.
B. Ba điểm B, D, C không thẳng hàng.
C. CI là đường cao của \(\Delta ABC\).
D. BK là đường cao của \(\Delta ABC\).
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.JPG)
Vì I và K là trung điểm của AB và AC nên suy ra BK và CI là hai đường trung tuyến của \(\Delta ABC\). Loại đáp án C và D.
Vì ID là đường trung trực của AB (gt) \(\Rightarrow BD=AD\Rightarrow \Delta ABD\) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Suy ra DI vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{IDA}\left( 1 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì KD là đường trung trực của AC (gt) \(\Rightarrow DC=AD\Rightarrow \Delta ADC\) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Suy ra DK vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác của \(\Delta ADC\)\(\Rightarrow \widehat{ADK}=\widehat{KDC}\left( 2 \right)\)(tính chất tia phân giác)
Ta có \(ID//AC\) (cùng \(\bot AB\)) \(\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{DCK}\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}={{90}^{0}}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{KDC}+\widehat{BDI}={{90}^{0}}\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\Rightarrow \widehat{BDI}+\widehat{IDA}+\widehat{ADK}+\widehat{KDC}={{180}^{0}}\Rightarrow \) B, D, C thẳng hàng hay D nằm trên đoạn thẳng BC. Loại đáp án B.
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 7 năm 2021-2022 Trường THCS Lương Phú
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK