Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng B...
Câu hỏi :
Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 20cm được chia ra thành 3 đoạn thẳng bởi hai điểm chia P, Q theo thứ tự đoạn AP, PQ và QB sao cho AP = 2PQ = 2QB. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ. Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP. Tính độ dài đoạn thẳng IE.
A. 8cm
B. 12cm
C. 10cm
D. 12,5cm
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Vì AP = 2PQ = 2QB nên \(PQ = QB = \dfrac{{AP}}{2}\) (1)
Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AP nên:
\(AE = EP = \dfrac{{AP}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒AE=EP=PQ=QB
Mặt khác vì E,P,Q đều thuộc đoạn thẳng AB nên: AE + EP + PQ + QB = AB
\(\Rightarrow \;AE = \dfrac{{AB}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5(cm)\)
Vì QB = AE = 5cm mà điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BQ nên: \(IB = IQ = \dfrac{{BQ}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì E, I đều thuộc đoạn thẳng AB nên:
\(\begin{array}{l}AE + EI + IB = AB\\ \Rightarrow 5cm + EB + 2,5cm = 20cm\\ \Rightarrow EB = 20cm - 5cm - 2,5cm = 12,5cm\end{array}\)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK