Trên tia Ax lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chọn câu sai trong các câu dưới đây:
Câu hỏi :
Trên tia Ax lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chọn câu sai trong các câu dưới đây:
A. B là trung điểm của đoạn thẳng AC
B. AN = 7,5cm
C. MN = 5cm
D. AN=2,5cm
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
+) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}A,B \in Ax\\AB < AC\left( {5cm < 10cm} \right)\end{array} \right.\) suy ra B nằm giữa A và C (1)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AB + BC = AC \Rightarrow BC = AC - AB = 10 - 5 = 5cm.\\ \Rightarrow AB = BC = 5cm\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của AC nên A đúng.
+) Vì M là trung điểm của AB suy ra \(AM = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì N là trung điểm của BC suy ra \(BN = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{5}{2} = 2,5cm\)
Vì M là trung điểm của AB nên M nằm giữa A và B suy ra A và M cùng phía với B.
Vì N là trung điểm của BC nên N nằm giữa B và C suy ra N và C cùng phía với B.
Vì B nằm giữa A và C nên A và C nằm khác phía đối với B.
Từ đó suy ra M và N nằm khác phía đối với B suy ra B nằm giữa M và N.
⇒MB+BN=MN⇒MN=2,5+2,5=5cm nên C đúng.
Vì M và N nằm khác phía với B, lại có A và M nằm cùng phía với B nên A và N nằm khác phía với B hay B nằm giữa A và N ⇒AN=AB+BN=5cm+2,5m=7,5cm nên B đúng, D sai.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK