Cho biểu thức A = 2x - 3 căn bậc hai x - 2/ căn bậc hai x - 2 . Tính giá trị của A khi x = 4- 2 căn bậc hai 3

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án !!

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Câu hỏi :

Cho biểu thức $A = \frac{2 x - 3 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ . Tính giá trị của A khi $x = 4 - 2 \sqrt{3}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Với $x \geq 0, x \neq 4$ ta có:

$A = \frac{2 x - 3 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2} = \frac{(2 x - 4 \sqrt{x}) + (\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x} - 2} = \frac{2 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) + (\sqrt{x} - 2)}{\sqrt{x} - 2} = \frac{(\sqrt{x} - 2) (2 \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 2} = 2 \sqrt{x} + 1$

Khi $x = 4 - 2 \sqrt{3} = {(\sqrt{3})}^{2} - 2. \sqrt{3} .1 + 1^{2} = {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{x} = \sqrt{3} - 1$ , thay vào A ta được:

$A = 2 \sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} + 1 = 2 (\sqrt{3} - 1) + 1 = 2 \sqrt{3} - 1$

Vậy $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ thì $A = 2 \sqrt{3} - 1$ .

Ta thấy $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ có thể rút gọn bằng cách đưa về bình phương của một hiệu. Do vậy, ta cần rút gọn x trước khi thay vào biểu thức A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Số câu hỏi: 53

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))