Bài tập theo tuần Toán 8

Câu hỏi 1 :

Kết quả của phép nhân $2 xy (3 x^{2} + 4 x + 3 y)$ là:

A. $5 x^{3} y + 6 x^{2} y - 5 xy$

B. $5 x^{3} y + 6 x^{2} y + 5 {xy}^{2}$

C. $6 x^{3} y + 8 x^{2} y - 6 {xy}^{2}$

D. $6 x^{3} y + 8 x^{2} y + 6 x^{2} y$

Câu hỏi 2 :

Đơn thức $6 {xy}^{2}$ không chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau:

A. $\frac{1}{2} x^{2} y$

B. 2

C. $2 {xy}^{2}$

D. $- \frac{3}{5} xy$

Câu hỏi 3 :

Phân tích đa thức $2 x (x - y) - 5 (y - x)$ thành nhân tử ta được:

A. $(x - y) (2 x - 5)$

B. $(x - y) (2 x + 5)$

C. $(x - y) (5 x + 2)$

D. $(x - y) (5 x - 2)$

Câu hỏi 4 :

$(x^{2} + 1) (x^{2} - 4) = 0$ thì giá trị của là:

A. $x \in \{1\}$

B. $x \in \{\pm 2\}$

C. $x \in \{1; \pm 2\}$

D. $x \in \{- 1\}$

Câu hỏi 5 :

Nối mỗi câu ở cột A với 1 câu ở cột B để được khẳng định đúng

Câu hỏi 6 :

Thực hiện phép tính: $(6 yz - 3 xy + 20 yz) : 2 y$

Câu hỏi 7 :

Tính nhanh: A = 46.54

Câu hỏi 8 :

Tính nhanh giá trị của biểu thức $y^{2} + 4 x^{2} + 4 xy$ tại x = 4, y = 12

Câu hỏi 9 :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4x - 20y

Câu hỏi 10 :

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - y^{2} - 4 y - 4$

Câu hỏi 11 :

Tìm x: $x (2 x + 1) = 0$

Câu hỏi 12 :

Tìm x: ${(x - 1)}^{2} = 5 x (x - 1)$

Câu hỏi 13 :

Xác định các số a và b sao cho: $x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} + ax + b$ chia cho $x^{2} - x + 2$ có dư là $3 x - 5$

Câu hỏi 14 :

Giá trị biểu thức $A = x^{2} . (x + y) - y (x^{2} - y^{2}) + 2002$ tại $x = 1, y = - 1$ có giá trị là:

A. 2002

B. 2003

C. 2004

D. 2005

Câu hỏi 15 :

Điền vào chỗ trống để được 1 hằng đẳng thức đúng:

${(2 x - .........)}^{2} = .................. - 2 xy + \frac{1}{4} y^{2}$

Câu hỏi 16 :

Nối mỗi biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột để được một hằng đẳng thức đúng:

Câu hỏi 17 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $A = 16 y - 24 {xy}^{3}$

Câu hỏi 18 :

Rút gọn biểu thức: $B = {(2 - 3 x)}^{2} + (3 - x) (3 + x)$

Câu hỏi 19 :

Tính: $C = \frac{4}{3} x^{2} y (3 {xy}^{2} - \frac{3}{2} x)$

Câu hỏi 20 :

Tính: $D = (x^{2} + xy + y^{2}) (x - y)$

Câu hỏi 21 :

Chứng minh rằng $E = - 11 + 6 x - x^{2} < 0$ với mọi x

Câu hỏi 22 :

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{7 y}{9} = \frac{49 xy}{63 x}$

Câu hỏi 23 :

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{2 x (x + 4)}{8 xy (x + 4)} = \frac{1}{4 y}$

Câu hỏi 24 :

Dùng định nghĩa, chứng tỏ 2 phân thức bằng nhau: $\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - 3 x + 9} = x + 3$

Câu hỏi 25 :

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$

Chứng minh rằng: Nếu $\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \Rightarrow \frac{P + Q}{Q} = \frac{R + S}{S}$

Câu hỏi 26 :

Tìm đa thức M thỏa mãn: $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{x - 1}{x^{2} - 9}$

Câu hỏi 27 :

Cho hình vuông DEBC. Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K, trên tia đối của tia ED lấy M sao cho CA = DK = EM. Vẽ hình vuông $DKIH (H \in DE)$ . Chứng minh rằng $ABMI$ là hình vuông ?

Câu hỏi 28 :

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến $AD (D \in BC) .$ Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC.

a) Chứng minh AEDF là hình bình hành

b) M đối xứng với D qua F. Tứ giác ADCM là hình gì ?
c) Tìm điều kiện của $ΔABC$ để ADCM là hình vuông.

Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 !!