Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Câu hỏi 1 :
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A, B, C, D và O. Số các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \) là:
A. 6;
B. 3;
C. 4;
D. 2.
Câu hỏi 2 :
Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A, C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
A. Hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {CB} \] cùng hướng;
B. Hai vectơ \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng;
C. Hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng;
D. Hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {BA} \) cùng hướng.
Câu hỏi 3 :
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, K, L, M, O, có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} ?\)
A. 2;
B. 6;
C. 4;
D. 8.
Câu hỏi 4 :
Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và \[\widehat {DAB} = 120^\circ .\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} ;\)
B. \[\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} ;\]
C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1;\)
D. \(\left| {\overrightarrow {{\rm{AC}}} } \right| = 1.\)
Câu hỏi 5 :
Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng
A. \(\sqrt 3 ;\)
B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2};\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2};\)
D. \(2\sqrt 3 .\)
Câu hỏi 6 :
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \] bằng
A. \(\sqrt {13} ;\)
B. \(2\sqrt {13} ;\)
C. 4;
D. 2.
Câu hỏi 7 :
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và \(\widehat {ABC} = 60^\circ .\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} \) bằng
A. 2;
B. 4;
C. \(\sqrt {19} ;\)
D. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}.\)
Câu hỏi 8 :
Cho tam giác ABC và điểm I sao cho \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
A. \(\overrightarrow {AI} = 2\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} ;\)
B. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} ;\)
C. \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} }}{{ - 3}};\)
D. \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} }}{3}.\)
Câu hỏi 9 :
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
A. \[\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GM} ;\]
B. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} ;\]
C. \[\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MG} ;\]
D. \[3\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {AM} .\]
Câu hỏi 10 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 1), B(2; −1), C(4; 6). Trọng tâm G của tam giác ABC có toạ độ là
A. (1; 2);
B. (2; 1);
C. (1; –2);
D. (–2; 1).
Câu hỏi 11 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 3), B(5; −2) và G(2; 2). Toạ độ của điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là
A. (5; 4);
B. (4; 5);
C. (4; 3);
D. (3; 5).
Câu hỏi 12 :
Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
A. a2\(\sqrt 2 ;\)
B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }};\)
C. a2;
D. \(\frac{{{a^2}}}{2}.\)
Câu hỏi 13 :
Cho hai vectơ \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b \] cùng khác \(\overrightarrow 0 .\) Khi đó \[\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\] tương đương với
A. \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng phương;
B. \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] ngược hướng;
C. \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng hướng;
D. \[\overrightarrow a \bot \overrightarrow {b.} \]
Câu hỏi 14 :
Cho hai vectơ \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b \] cùng khác \(\overrightarrow 0 .\) Khi đó \[\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\] tương đương với
A. \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng phương;
B. \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] ngược hướng;
C. \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng hướng;
D. \[\overrightarrow a \bot \overrightarrow {b.} \]
Câu hỏi 15 :
Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và \[\widehat {ABC} = 60^\circ .\] Tích vô hướng \[\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} \] bằng
A. \(\sqrt 3 ;\)
B. \( - \sqrt 3 ;\)
C. 3;
D. –3.
Câu hỏi 16 :
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ⊥ OC là
A. m = –2;
B. m = 2;
C. m = ±2;
D. m = 3.
Câu hỏi 17 :
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2. Lấy M, N, P tương ứng thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho 2BM = MC, CN = 2NA, AP = 2PB. Giá trị của tích vô hướng \[\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {NP} \] bằng
A. \(\frac{2}{3};\)
B. \( - \frac{1}{2};\)
C. 0;
D. 1.
Câu hỏi 18 :
Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = 2MC, CN = 2NA và AM ⊥ NP. Tỉ số của \(\frac{{AP}}{{AB}}\) bằng
A. \(\frac{5}{{12}};\)
B. \(\frac{7}{{12}};\)
C. \(\frac{5}{7};\)
D. \(\frac{7}{5}.\)
Câu hỏi 19 :
Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \[\overrightarrow {MC} \] bằng
A. \(\frac{{{a^2}}}{2};\)
B. \( - \frac{{{a^2}}}{2};\)
C. a2;
D. –a2.
Câu hỏi 20 :
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thoả mãn \[\left| {\overrightarrow {MC} --\overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} --\overrightarrow {AC} } \right|\] là
A. đường tròn tâm A bán kính BC.
B. đường thẳng đi qua A và song song với BC.
C. đường tròn đường kính BC.
D. đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
Câu hỏi 23 :
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C sao cho BM = MN =NC.
Câu hỏi 24 :
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C sao cho BM = MN =NC.
Câu hỏi 56 :
Cho tam giác ABC có \(\widehat {\rm{A}}\) = 99°, b = 6, c = 10. Tính:
Diện tích tam giác ABC;
Cho tam giác ABC có \(\widehat {\rm{A}}\) = 99°, b = 6, c = 10. Tính:
Diện tích tam giác ABC;
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK