Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho vecto AA' = 2 vecto BC , vecto BB' = 2 vecto CA . Gọi G' là trọng tâm của tam
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho \[\overrightarrow {AA'} = 2\overrightarrow {BC} ,\] \[\overrightarrow {BB'} = 2\overrightarrow {CA} .\] Gọi G' là trọng tâm của tam giác A'B'C. Chứng minh rằng GG' song song với AB.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải
Theo kết quả của Ví dụ 3, Bài 9 (trang 53, Sách bài tập, Toán 10, Tập một) ta có:
\(\overrightarrow {{\rm{AA'}}} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC} = 3\overrightarrow {GG'} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{AA'}}} + \overrightarrow {BB'} = 3\overrightarrow {GG'} \)
\( \Rightarrow 2\overrightarrow {BC} + 2\overrightarrow {CA} = 3\overrightarrow {GG'} \)
\( \Rightarrow 2\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) = 3\overrightarrow {GG'} \)
\( \Rightarrow 2\overrightarrow {BA} = 3\overrightarrow {GG'} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {GG'} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} \)
Do đó \(\overrightarrow {GG'} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BA} \)
Suy ra GG' // AB (do G và G' không nằm trên đường thẳng AB)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK