.`a)` xét tam giác ABM và tam giác DCM có

AM = MD ( GT )

góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( GT )

`=>`  tam giác ABM = tam giác DCM ( c -g - c )

`b)`tam giác ABM = tam giác DCM 

`=>` góc ABM = góc DCM 

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

`=>` AB // CD

`c)` xét tam giác ABM và tam giác ACM có

AB = AC ( GT ) 

AM là cạnh chung

BM = CM ( GT )

`=>` tam giác ABM = tam giác ACM (  c- c - c )

`=>` góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = 180 độ

`=>` góc AMB = góc AMC = `180/2` = 90 độ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{a, Xét ΔABM và ΔDCM có : }$

$\text{            AM = MD (gt)}$

$\text{            $\widehat{AMB}$ = $\widehat{CMD}$ ( đối đỉnh )}$

$\text{            BM = MC (gt)}$

$\text{⇒ ΔABM = ΔDCM (c-g-c )}$

$\text{b, ΔABM = ΔDCM (cmt) }$

$\text{⇒ $\widehat{ABM }$ = $\widehat{MCD}$ ( 2 góc tương ứng )}$

$\text{ Mà $\widehat{ABM}$ và $\widehat{MCD}$ là 2 góc nằm ở vị trí so le trong }$

$\text{⇒ AB ║ DC}$

$\text{c, Xét ΔABM và ΔACM có :}$

$\text{         AB = AC (gt)}$

$\text{         BM =CM (gt)}$

$\text{         AM chung}$

$\text{⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ ( 2 góc tương ứng )}$

$\text{Mà $\widehat{AMB}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^0$(kề bù )}$

$\text{⇒ $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ = $\dfrac{180^0}{2}$ = $90^0$}$

$\text{hay AM ⊥ BC}$