Cho tam giác ABC có, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của cắt AB tại E. a) Chứng minh tam giác ACE = tam giác DCE. So sánh các độ dài
Cho tam giác ABC có, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của cắt AB tại E. a) Chứng minh tam giác ACE = tam giác DCE. So sánh các độ dài EA và ED. b) Chứng minh góc BED = góc DCE c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
Lời giải 1 :
a. Xét ΔAEC và ΔDEC, ta có:
CA = CD (gt)
góc DCE = góc ACE (vì Ce là tia phân giác của góc ACB)
CE chung (gt)
=> ΔAEC = ΔDEC (c.g.c)
=> EA = ED (2 cạnh tương ứng).
b. Vì ΔAEC = ΔDEC (cmt)
=> góc BDE = góc CDE (2 góc tương ứng)
=> góc BDE = góc BAC (= 90°)
Ta có:
góc BED = 180° - góc B - góc BDE
góc ACB = 180° - góc B - góc BAC
mà góc BED = góc BAC (cmt)
=> góc BED = góc ACB(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a. Xét ΔAEC và ΔDEC, ta có:
CA = CD (gt)
góc DCE = góc ACE (vì Ce là tia phân giác của góc ACB)
CE chung (gt)
=> ΔAEC = ΔDEC (c.g.c)
=> EA = ED (2 cạnh tương ứng).
b. Vì ΔAEC = ΔDEC (cmt)
=> góc BDE = góc CDE (2 góc tương ứng)
=> góc BDE = góc BAC (= 90°)
Ta có:
góc BED = 180° - góc B - góc BDE
góc ACB = 180° - góc B - góc BAC
mà góc BED = góc BAC (cmt)
=> góc BED = góc ACB(đpcm)
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK