Bài 1.

A. Góc b ,c = (180 độ - góc a) ÷ 2

= (180 - 30) ÷ 2 = 75 độ 

=> góc b = 75 độ, góc c = 75 độ 

B. Tổng góc b,c = 180 - 70 = 110 độ 

Góc b = 110 ÷ 2 + 10 ÷ 2 = 60 độ 

Góc c = 110 - 60 = 50 độ 

C. Tổng góc b,c = 180 - 60 = 120độ 

Góc b = 120 ÷ 3 × 2 = 80 độ 

Góc c = 120 - 80 = 40 độ 

Câu 2

Giả thiết : MB = MC ; BH và CK vuông góc với AM

A. Vì CK và BH đều vuông góc với AM

=> CK // BH

B. Ta cần chứng minh ∆ BHM = ∆ CKM

Ta có :

Góc H = góc K và = 90° 

BM = CM ( giả thiết) 

Góc BMH = góc CMK ( đối đỉnh) 

=> ∆ BHM = ∆ CKM

=> HM = KM ( hai cạnh tương ứng) 

=> M là trung điểm của HK

C. Ta cần chứng minh ∆ BHK = ∆ CKH

Ta có :

Góc BHK = góc CKH = 90°

BH = CK ( hai cạnh tương ứng) 

HK cạnh chung

=> ∆ BHK = ∆ CKH

=> góc BKH = góc CHK

=> BK // CH 

1)a)  gsoc góc B= góc C

=> góc B= góc C = (180-30)/2=75

.

góc B-góc C= 10 độ

=> góc B=góc C+10 độ

vì góc A= 70 độ

=> góc B+góc C=180-70

góc C+10 độ + góc C =110 độ

<=> 2 góc C +10 độ =110

2 góc C= 100

góc C=50 độ

=> góc B=50+10=60 độ

,

góc A=60 độ, góc B =2C^

ta có: góc B+góc C=180-60=120 độ

<=> 2 góc C+góc C=120 độ

3 góc C =120 độ

góc C= 40 độ

=> góc B=40 . 2=80 độ

.

Bài 2:

a) xét tam giác HMB và tam giác  KMC:

góc MHB = góc MKC =90 độ

góc HMB=góc KMC (đối đỉnh)

BM=MC (m là trung điểm)

=> tam giác HMB = tam giác  KMC (cạnh huyền-góc nhọn)

=>góc  HBM= góc MCK (2 góc tương ứng)

mà chúng lại ở vị trí so le trong

=> BH // CK

.

b) theo câu a; tam giác HMB = tam giác  KMC

=> HM=KM

=< M trung điểm của HK.

.

c) xét tam giác HMC và tam giác  KMB

KM=KM

góc HMC = góc KMB (đối đỉnh)'

MC=MB

=> tam giác HMC = tam giác  KMB (c-g-c)

=> góc CHM =góc BKM

mà chúng lại ở vị trí so le trong

=>HC // BK