Cho hình bình hành ABCD trong đó có góc A tù và AB>=BC. Qua C dựng đường vuông góc với BC rồi lấy các điểm M và N sao cho CM=CN=CB. Qua c dựng đường vuông góc
Cho hình bình hành ABCD trong đó có góc A tù và AB>=BC. Qua C dựng đường vuông góc với BC rồi lấy các điểm M và N sao cho CM=CN=CB. Qua c dựng đường vuông góc với DCD rồi lấy các điểm P và Q sao cho CP=CQ=CD.(M,P nằm cùng 1 nửa mặt phẳng với D có bờ BC. CMR: a, Tứ giác MPNQ là hình bình hành b, Tam giác ADC= tam giác MCP c, AC vuông góc với MP
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì CM=CN
CP= CQ
⇒ MN và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒ MPNQ là hình bình hành (đpcm)
b) Vì CM=CB nên CM= DA
Vì BC⊥ MC nên $\widehat{MCP}$+$\widehat{PCB}$=$\widehat{MCP}$=$90^{0}$
Vì CP⊥CD nên CP⊥AB nên $\widehat{CBA}$+$\widehat{PCB}$=$90^{0}$
⇒ $\widehat{MCP}$=$\widehat{CBA}$=$\widehat{ADC}$
Xét ΔADC và ΔMCP có DA=CM
CD=PC
$\widehat{MCP}$=$\widehat{ADC}$
⇒ ΔADC = ΔMCP (c-g-c)
c) Vì ΔADC = ΔMCP nên $\widehat{MPC}$=$\widehat{ACD}$
⇒$\widehat{MPC}$+$\widehat{PCF}$=$\widehat{ACD}$+$\widehat{PCF}$=$\widehat{DCP}$=$90^{0}$
⇒$\widehat{PFC}$=$90^{0}$ hay AC⊥MP (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK