Trang chủ Toán Học Lớp 8 cho tam giác nhọn ABC.gọi H là trực tâm của...

cho tam giác nhọn ABC.gọi H là trực tâm của tam giác,M là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của H qua M a)CMR: tứ giác BHCD là hbh b)CMR: tam giác ABD v

Câu hỏi :

cho tam giác nhọn ABC.gọi H là trực tâm của tam giác,M là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của H qua M a)CMR: tứ giác BHCD là hbh b)CMR: tam giác ABD vuông tại B tam giác ACD vuông tại C c)Gọi I là trung điểm của AD.CMR IA=IB=IC=ID

Lời giải 1 :

a) D đối xứng với H qua M => M là trung điểm của HD.

Xét tứ giác BHCD có hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

=> BHCD là hình bình hành (dhnb).

b) BHCD là hình bình hành => BD // CH (tính chất)

H là trực tâm tam giác ABC => \(CH \bot AB\).

\( \Rightarrow BD \bot AB \Rightarrow \Delta ABD\) vuông tại B.

Tương tự ta có BHCD là hình bình hành => BH // CD (tính chất).

Mà \(BH \bot AC\) (do H là trực tâm tam giác ABC)

\( \Rightarrow CD \bot AC \Rightarrow \Delta ACD\) vuông tại C.

c) I là trung điểm của AD \( \Rightarrow IA = ID = \frac{{AD}}{2}\).

Tam giác ABD vuông tại B có đường trung tuyến IB ứng với cạnh huyền AD

\( \Rightarrow IB = \frac{1}{2}AD = IA = ID\).

Tam giác ACD vuông tại C có đường trung tuyến IC ứng với cạnh huyền AD

\( \Rightarrow IC = \frac{1}{2}AD = IA = ID\).

Vậy IA = IB = IC = ID.

image

Thảo luận

-- cảm ơn chị nha

Lời giải 2 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK