Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $AH\perp BC\to AB^2=AH^2+BH^2\to AH^2=AB^2-BH^2=64\to AH=8$

b.Vì $\Delta ABC$ cân tại A $\to AB=AC,\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Mà $AH\perp BC\to\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\to\Delta ABH=\Delta ACH(g.c.g)$

c.Từ câu b $\to \widehat{HAB}=\widehat{HAC}$
Mà $BD=CE\to AD=AB+BD=AC+CE=AE\to\Delta AHD=\Delta AHE(c.g.c)\to HD=HE$

$\to\Delta HDE$ cân

d.Ta có : $AD=AE\to\Delta ADE$ cân tại A

Mà $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ câu b
$\to\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\to AH$ là phân giác $\widehat{DAE}$
$\to AH$ là trung trực của $DE$ vì $\Delta ADE$ cân tại A

Đáp án:

.Ta có :AH⊥BC→AB2=AH2+BH2→AH2=AB2−BH2=64→AH=8AH⊥BC→AB2=AH2+BH2→AH2=AB2−BH2=64→AH=8

b.Vì ΔABCΔABC cân tại A →AB=AC,ˆABC=ˆACB→AB=AC,ABC^=ACB^

Mà AH⊥BC→ˆAHB=ˆAHC→ΔABH=ΔACH(g.c.g)AH⊥BC→AHB^=AHC^→ΔABH=ΔACH(g.c.g)

c.Từ câu b →ˆHAB=ˆHAC→HAB^=HAC^
MàBD=CE→AD=AB+BD=AC+CE=AE→ΔAHD=ΔAHE(c.g.c)→HD=HEBD=CE→AD=AB+BD=AC+CE=AE→ΔAHD=ΔAHE(c.g.c)→HD=HE

→ΔHDE→ΔHDE cân

d.Ta có : AD=AE→ΔADEAD=AE→ΔADE cân tại A

Mà ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^ câu b
→ˆDAH=ˆEAH→AH→DAH^=EAH^→AH là phân giác ˆDAEDAE^
→AH→AH là trung trực của DEDE vì ΔADEΔADE cân tại A

Giải thích các bước giải: