$\text{a) *Xét ΔODA và ΔOBC có:}$

$\text{OA=OC (giả thiết)}$

$\widehat{O}$ `\text{chung}`

`\text{OD=OB (giả thiết)}`

⇒`\text{ΔODA=ΔOBC (cạnh-góc-cạnh)}`

⇒`\text{DA=BC (2 cạnh tương ứng)}`

_____________________________________

`\text{b) *Ta có:}`

$\begin{cases} OD-OC=CD\\OB-OA=AB\\ \end{cases}$

$\text{Mà}$ $\begin{cases} OD=OB (gt)\\OC=OA (gt)\\ \end{cases}$

⇒$\text{CD=AB}$

$\text{*Theo câu (a) có: ΔODA=ΔOBC (c-g-c)}$

⇒$\widehat{ODA}=$$\widehat{OBC}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{*Lại có:}$ $\widehat{CDE}+$$\widehat{DEC}+$$\widehat{ECD}=$`180^o` `\text{(Tổng 3 góc trong ΔCDE)}`

$\widehat{ABE}+$$\widehat{BEA}+$$\widehat{EAB}=$$180^o$ `\text{(Tổng 3 góc trong ΔABE)}`

`\text{Mà}` $\widehat{CDE}=$$\widehat{ABE}$ `\text{(cmt)}` ;$\widehat{CED}=$$\widehat{AEB}$ $\text{(2 góc đối đỉnh)}$

⇒$\widehat{ECD}=$$\widehat{EAB}$ 

`\text{*Xét ΔEAB và ΔECD có:}`

$\widehat{ABE}=$$\widehat{CDE}(cmt)$

`\text{AB=CD (cmt)}`

$\widehat{EAB}=$$\widehat{ECD}(cmt)$

⇒`\text{ΔEAB=ΔECD (góc-cạnh-góc)}`

____________________________________

`\text{*Nối O với E}`

`\text{c) Theo câu (b) có: ΔEAB=ΔECD (g-c-g)}`

⇒`\text{EA=EC (2 cạnh tương ứng)}`

`\text{*Xét ΔOCE và ΔOAE có:}`

`\text{OC=OA (giả thiết)}`

`\text{EC=EA (cmt)}`

`\text{OE chung}`

⇒`\text{ΔOCE=ΔOAE (cạnh-cạnh-cạnh)}`

⇒$\widehat{COE}=$$\widehat{AOE}$ `\text{(2 góc tương ứng)}`

⇒`\text{OE là phân giác }`$\widehat{xOy}(đpcm)$

_____________________________________

$\text{#mct}$