Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh BE = CD. b) Gọi I là giao điểm của BE và C
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh BE = CD. b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác BDI = tam giác CEI. c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC d) Lấy K là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, K thẳng hàng.
Lời giải 1 :
a,
$\Delta$ ABE và $\Delta$ ACD có:
AB= AC
AE= AD
$\widehat{A}$ chung
=> $\Delta$ ABE= $\Delta$ ACD (c.g.c) (*)
=> BE= CD
b,
(*) => $\widehat{ABE}= \widehat{ACD}$ (1)
Mà $\widehat{ABC}= \widehat{ACB}$ (2)
Lấy (2) trừ (1), ta có $\widehat{IBC}= \widehat{ICB}$
=> $\Delta$ IBC cân tại I
=> IB= IC
Ta có AD= AE, AB= AC
=> AB-AD= AC-AE
=> BD= CE
$\Delta$ BID và $\Delta$ CIE có:
$\widehat{ABI}= \widehat{ACI}$
IB= IC
BD= CE
=> $\Delta$ BID= $\Delta$ CIE (c.g.c)
c,
$\Delta$ AIB và $\Delta$ AIC có:
AB= AC
$\widehat{ABI}= \widehat{ACI}$
IB= IC
=> $\Delta$ AIB= $\Delta$ AIC (c.g.c)
=> $\widehat{IAB}= \widehat{IAC}$
=> AI phân giác $\widehat{BAC}$
d,
K là trung điểm BC => AK là tiếp tuyến đỉnh A.
$\Delta$ ABC cân A có AI phân giác nên AI cung là tiếp tuyến.
Ứng với 1 đỉnh tam giác chỉ tồn tại 1 trung tuyến. Vậy AK, AI trùng nhau => A, I, K thẳng hàng.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK