(║ thay thế cho dấu giá trị tuyệt đối, min là giá trị nhỏ nhất, max là giá trị lớn nhất, ∀ là với mọi)

9.

a) A = 3║2x - 1║ - 5                    b) B = 6 / ║x║ - 3 với x ∈ Z

Mà ║2x - 1║ luôn dương ∀ x      Mà ║x║ luôn dương ∀ x

⇒ Min A = 3 . 0 - 5 = -5              ⇒ Min B = 6 / 0 - 3 = -2

Vậy min A = -5.                            Vậy min B = -2.

c) C = x² + 3║y - 2║ - 1

Mà ║y - 2║ luôn dương ∀ y, x² luôn dương với mọi x

⇒ Min C = 0 + 3 . 0 - 1 = -1 

Vậy min C = -1.

10.

a) A = 10 - 5 ║x - 2║                                    b) B = 5 - ║2x - 1║²

Mà max A đạt được khi 5 ║x - 2║ đạt min  Mà max B đạt được khi ║2x - 1║² đạt min

⇒ ║x - 2║ phải đạt min                               ⇒ ║2x - 1║ phải đạt min

Mà ║x - 2║ luôn dương ∀ x                         Mà ║2x - 1║ luôn dương ∀ x

⇒ Max A = 10 - 5 . 0 = 10                            ⇒ Max B = 5 - 0 = 5

Vậy max A = 10.                                           Vậy max B = 5.

c) C = 1/ ║x - 2║ + 3

Mà max C đạt được khi ║x - 2║ + 3 đạt min

⇒ ║x - 2║ phải đạt min

Mà ║x - 2║ luôn dương ∀ x

⇒ Max C = 1 / 0 + 3 = 1/3

Vậy max C = 1/3.