Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I. a) Chứng minh tam giac AMN vuông b) tam giacIOO’ là tam giác gì ? Vì sao c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’ d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN
Lời giải 1 :
a. Ta có: $IA\perp OO'\to IA,IM$ là tiếp tuyến của (O)
$\to IM=IA$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự $IN=IA\to IM=IN=IA\to\Delta AMN$ vuông tại A, I là trung điểm MN
b. Vì IA, IM là tiếp tuyến của (O)
$\to IO$ là phân giác $\widehat{MIA}$
Tương tự $IO'$ là phân giác $\widehat{NIA}$
Mà $\widehat{MIA}+\widehat{NIA}=180^o\to IO\perp IO'\to \Delta IOO'$ vuông tại I
c. Gọi B là trung điểm OO'
$\to (B,BI)$ là đường tròn đường kính OO'
Mà I là trung điểm MN $\to IB$ là đường trung bình hình thang $OMNO' (OM//O'N(\perp MN))$
$\to BI//OM\to BI\perp MN\to MN$ tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’ d
d. Ta có : $OI\perp IO', IA\perp OO'\to IA^2=AO.AO'=36\to IA=6$
$\to IM=IN=IA=6\to MN=12$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK