cho tam giác nhon ABC nội tiếp đường tròn tâm O , hai đường cao BB' và CC' . tia AO cắt đường tròn ở D và cắt B'C' ở I . cm : a, tứ giác BCB'C' là tứ giác nội
cho tam giác nhon ABC nội tiếp đường tròn tâm O , hai đường cao BB' và CC' . tia AO cắt đường tròn ở D và cắt B'C' ở I . cm : a, tứ giác BCB'C' là tứ giác nội tiếp . b, tam giác AB'C' đồng dạng với tam giác ABC . c, tứ giác B'IDC là tứ giác nội tiếp
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Do $BB'$ và $CC'$ là đường cao của $\Delta ABC$
$\to \widehat{BB'C}=\widehat{CC'B}=90^o$
Ta có $\widehat{BB'C}$ và $\widehat{BC'C}$ cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc bằng $90^o$
$\to BCB'C'$ nội tiếp đường tròn đường kính (BC)
b. Xét $\Delta AB'C'$ và $\Delta ABC$ có:
$\widehat A$ chung
$\to \widehat{AC'B'}=\widehat{ACB}$ (cùng bù với $\widehat{BC'B'}$)
$\to\Delta AB'C'\sim\Delta ABC(g.g)$
c. Vì $\widehat{OAB'}=\widehat{OCA}$ $(\Delta OAC$ cân đỉnh O$)$
$\widehat{OCA}=90^o-\dfrac 12\widehat{AOC}$
$=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{BCC'}=\widehat{BB'C'}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BC')
$\to\widehat{OAB'}=\widehat{BB'C'}$
Trong $\Delta AIB'$:
$\widehat{OAB'}+\widehat{IB'A}$
$=\widehat{BB'C'}+\widehat{IB'A}=\widehat{BB'A}=90^o$
$\Rightarrow \widehat{AIB'}=90^o=\widehat{B'ID}$
Lại có $\widehat{ACD}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tứ giác B'IDC có: $\widehat{B'ID}+\widehat{ACD}=180^o$
$\to B'IDC$ nội tiếp đường tròn đường kính (B'D).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK