Giải thích các bước giải:

a, ΔABC vuông tại A

⇒ $BC^2 = AC^2 + AB^2$

⇔ $13^2 = AC^2 + 12^2$

⇔ AC = 5cm

b, Xét 2 tam giác vuông ΔABE và ΔDBE có:

BE chung; BA = BD

⇒ ΔABE = ΔDBE (c.h - c.g.v) (đpcm)

c, ΔABE = ΔDBE (c.h - c.g.v) ⇒ $\widehat{ABE}$ = $\widehat{DBE}$

hay $\widehat{ABO}$ = $\widehat{DBO}$

Xét ΔABO và ΔDBO có:

BA = BD; $\widehat{ABO}$ = $\widehat{DBO}$; BO chung

⇒ ΔABO = ΔDBO (c.g.c) ⇒ OA = OD (đpcm)

và $\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOB}$ mà 2 góc này kề bù

⇒ $\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOB}$ = $90^o$

hay BE ⊥ AD (đpcm)

d, ΔABE = ΔDBE (c.h - c.g.v) ⇒ EA = ED

Xét 2 tam giác vuông ΔEAH và ΔEDC có:

EA = ED; AH = DC

⇒ ΔEAH = ΔEDC (2 cạnh gv)

⇒ $\widehat{AEH}$ = $\widehat{DEC}$

mà $\widehat{AED}$ + $\widehat{DEC}$ = $180^o$

⇒ $\widehat{AED}$ + $\widehat{AEH}$ = $180^o$

⇒ $\widehat{DEH}$ = $180^o$

⇒ D,E,H thẳng hàng (đpcm)