Đề 9 Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AD ^ BC tại D a)Cho biết AB= 10cm, AD= 8cm . Tính BD? b)Cm: ∆ABD = ∆ACD c)Kẻ DE ^ AB tại E, DF ^ AC tại F. Chứng minh : AE = AF
Đề 9 Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AD ^ BC tại D a)Cho biết AB= 10cm, AD= 8cm . Tính BD? b)Cm: ∆ABD = ∆ACD c)Kẻ DE ^ AB tại E, DF ^ AC tại F. Chứng minh : AE = AF d) Kéo dài đường thẳng FD cắt AB kéo dài tại K. Kéo dài đường thẳng ED cắt AC kéo dài tại M. Chứng minh : ∆ DMK cân
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, ΔADB vuông tại D
⇒ $AB^2 = AD^2 + BD^2$
⇔ $10^2 = 8^2 + BD^2$
⇒ BD = 6cm
b, Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔACD có:
AD chung; AB = AC
⇒ ΔABD = ΔACD (c.h-c.g.v) (đpcm)
c, ΔABD = ΔACD (c.h-c.g.v) ⇒ $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DAC}$
hay $\widehat{DAE}$ = $\widehat{DAF}$
Xét 2 tam giác vuông ΔADE và ΔADF có:
AD chung; $\widehat{DAE}$ = $\widehat{DAF}$
⇒ ΔADE = ΔADF (c.h - g.n)
⇒ AE = AF (đpcm)
d, ΔADE = ΔADF (c.h - g.n) ⇒ DE = DF
Xét 2 tam giác vuông ΔEDK và ΔFDM có:
DE = DF chung; $\widehat{EDK}$ = $\widehat{FDM}$ (đối đỉnh)
⇒ ΔEDK = ΔFDM (c.g.v - g.n)
⇒ DK = DM
⇒ ΔDMK cân tại D (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK