Giải thích các bước giải:

a, ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ 

BD, CE là phân giác $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$ 

⇒ $\widehat{BCE}$ = $\widehat{CBD}$ 

ΔBCE và ΔCBD có:

BC chung; $\widehat{BCE}$ = $\widehat{CBD}$; $\widehat{EBC}$ = $\widehat{DCB}$ 

⇒ ΔBCE = ΔCBD (g.c.g) ⇒ BD = CE (đpcm)

b, Xét 2 tam giác vuông ΔOHB và ΔOIB có:

OB chung; $\widehat{OBH}$ = $\widehat{OBI}$ 

⇒ ΔOHB = ΔOIB (c.h-g.n)

⇒ OH = OI (đpcm)

Chứng minh tương tự ta có OI = OK

⇒ OH = OK ⇒ ΔOHK cân tại O (đpcm)

c, ΔIOB = ΔIOC (c.g.v-g.n)

⇒ IB = IC

⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)

⇒ $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ mà 2 góc này kề bù

⇒ $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ = $90^o$

⇒ AI ⊥ BC mà OI ⊥ BC

⇒ A, O, I thẳng hàng (đpcm)

d, AO là phân giác $\widehat{BAC}$

⇒ $\widehat{HAO}$ = $\widehat{KAO}$ = $60^o$

ΔHAO vuông tại H có $\widehat{HAO}$ = $60^o$

⇒ $\widehat{AHO}$ = $30^o$

Tương tự $\widehat{AHK}$ = $30^o$

⇒ $\widehat{HOK}$ = $60^o$

mà OH = OK

⇒ ΔOHK đều 

<<Bạn xem lại đề câu d xem đúng đề không>>