`b)` Xét $∆OKB$ và $∆OKM$ có:

`\qquad \hat{OKB}=\hat{OKM}=90°` (vì $CK\perp BM$)

`\qquad OB=OM` (vì $∆BOM$ đều)

`\qquad OK` là cạnh chung 

`=>∆OKB=∆OKM` (ch-cgv)

`=>KB=KM` (hai cạnh tương ứng)

$\\$

Xét $∆CKB$ và $∆CKM$ có:

`\qquad \hat{CKB}=\hat{CKM}=90°`

`\qquad CK` là cạnh chung 

`\qquad KB=KM` (c/m trên)

`=>∆CKB=∆CKM` (c-g-c)

`=>\hat{BCK}=\hat{MCK}` (hai góc tương ứng)

Mà tia `CK` nằm giữa hai tia `CB` và `CM`

`=>CK` là phân giác của `\hat{BCM}`

Vì `CK` là phân giác của `\hat{BCA}` (gt)

`=>C;A;M` cùng nằm trên `1` đường thẳng 

`=>C;A;M` thẳng hàng 

$\\$

`c)` $∆ABC$ cân tại `A` (gt)

`=>\hat{ABC}=\hat{BCA}={180°-\hat{BAC}}/2={180°-108°}/2=36°`

$\\$

`\qquad BK` là phân giác của `\hat{BCA}`

`=>\hat{MCK}=\hat{BCA}/2={36°}/2=18°`

$\\$

Xét $∆MCK$ vuông tại $K$

`=>\hat{CMK}+\hat{MCK}=90°` (hai góc phụ nhau)

`=>\hat{CMK}+18°=90°`

`=>\hat{CMK}=90°-18°=72°`

`=>\hat{AMB}=72°`

$\\$

`\qquad \hat{MAB}+\hat{BAC}=180°` (hai góc kề bù)

`=>\hat{MAB}+108°=180°`

`=>\hat{MAB}=72°`

$\\$

`=>\hat{AMB}=\hat{MAB}`

`=>∆ABM` cân tại `B`

`=>AB=MB`

Mà `MB=OB` (vì $∆BOM$ đều)

`=>AB=OB`

`=>∆BAO` cân tại `B`