Đáp án:

a, `\hat{BAC}=40^@`

b, `\hat{ADC}=100^@;\hat{ADB}=80^@`

c, `\hat{AEB}=70^@;\hat{HAD}=10^@`

Giải thích các bước giải:

 a,

Áp dụng tính chất tổng các góc trong tam giác cho `ΔABC` có:

`\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^@`

`=>\hat{BAC}=180^@-(\hat{ABC}+\hat{ACB})`

Mà `\hat{ABC}=80^@;\hat{ACB}=60^@`

`=>\hat{BAC}=180^@-(80^@+60^@)`

`=>\hat{BAC}=40^@`

Vậy `\hat{BAC}=40^@`

b,

Ta có: `AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

`=>\hat{BAD}=\hat{DAC}=(\hat{BAC})/2`

`=>\hat{DAC}=(40^@)/2=20^@`

Áp dụng tính chất tổng các góc trong tam giác cho `ΔADC` có:

`\hat{ADC}+\hat{DAC}+\hat{ACD}=180^@`

`=>\hat{ADC}=180^@-(\hat{DAC}+\hat{ACD})`

`=>\hat{ADC}=180^@-(20^@+60^@)`

`=>\hat{ADC}=100^@`

Mặt khác:

`\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^@` (hai góc kề bù)

`=>\hat{ADB}=180^@-\hat{ADC}`

`=>\hat{ADB}=180^@-100^@`

`=>\hat{ADB}=80^@`

Vậy `\hat{ADC}=100^@;\hat{ADB}=80^@`

c,

Ta có:

`\hat{xAB}+\hat{BAC}=180^@` (hai góc kề bù)

`=>\hat{xAB}=180^@-\hat{BAC}`

`=>\hat{xAB}=180^@-40^@`

`=>\hat{xAB}=140^@`

Vì `AE` là tia phân giác ngoài tại đỉnh `A` của `ΔABC`

`=>\hat{xAE}=\hat{AEB}=(\hat{xAB})/2`

`=>\hat{AEB}=140^@/2`

`=>\hat{AEB}=70^@`

Mà `AH\bot BC` tại `H`

`=>\hat{AHD}=90^@`

Lại có: `\hat{ADB}=\hat{HDA}=80^@`

Áp dụng tính chất tổng các góc trong tam giác cho `ΔAHD` có:

`\hat{AHD}+\hat{HDA}+\hat{HAD}=180^@`

`=>\hat{HAD}=180^@-(\hat{AHD}+\hat{HDA})`

`=>\hat{HAD}=180^@-(90^@+80^@)`

`=>\hat{HAD}=10^@`

Vậy `\hat{AEB}=70^@;\hat{HAD}=10^@`

a) xét tam giác ABC có góc ABC=80 độ ; góc ACB=60 độ
mà ABC+ACB+BAC=180
=> BAC=180-80-60=40 độ

ta có: AD là tia phan giác của góc BAC
=> góc BAD=DAC=40/2=20 độ
xét tam giác ABD có: góc BAD=20 độ; góc ABD=80 ĐỘ
mà BAD+ ABD+ADB=180 độ
=> ADB=180-20-80=80 ĐỘ

xét tam giác  ACD có :DAC=20 độ;ACD=60 độ
mà DAC+ACD+ADC=180 độ
=>ADC=180-20-60=100 độ

c)ta có: BAC=40 độ
mà BAC+EAx=180(t/c góc ngoài trong tam giác)=>EAx=140 độ
vì AE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A
=>EAB=EAx=BAx/2=140/2=70 độ
ta lại có: ABC+ABE=180( t/c góc ngoài trong tam giác)
mà ABC= 80 độ => ABE=100 ĐỘ
XÉT tam giác ABE CÓ:
ABE+BEA+BAE=180
mà ABE=100 ĐỘ;EAB=70 độ
=>AEB=180-100-70=10 độ

xét tam giác AHC có:AHC=90 ĐỘ;ACH=60 ĐỘ
mà AHC+ACH+HAC=180
=>HAC=30 ĐỘ
ta lại có:HAC=HAD+ DAC
mà DAC=20 ĐỘ
=>HAD=10 DỘ

`\text{#minh039658}`